Į Kauną 2017 m. rugpjūčio pabaigoje A. Vasiljevas atvyko iš „Ufa“ klubo, tačiau prieš tai rungtyniavo Maskvos CSKA, „Enisey“, „Rostov“, „Sibir“, „Tyumen“ ir „Neftekhimik“ komandose. Didžiąją profesionalo karjeros dalį A. Vasiljevas būdavo skolinamas tam, kad įgautų daugiau žaidybinės praktikos.

Rusijos „Premier“ lygoje „Ufa“ sudėtyje talentingas rusas sužaidė devynis mačus, o aikštėje dažniausiai pasirodydavo po keitimo. Antroje pagal pajėgumą šalies lygoje jo sąskaitoje net 80 mačų, tačiau turbūt labiausiai A. Vasiljevui turėjo įsiminti 2010 m. ir debiutas UEFA Europos lygos grupių turnyre Maskvos CSKA sudėtyje.

Tuomet talentingas jaunuolis išvykoje prieš „Lausanne-Sport“ aikštėje pasirodė 76-ąją minutę pakeitęs Zoraną Tosičių. CSKA tą akistatą laimėjo labiau nei užtikrintai net 5:1. Įdomus faktas, CSKA marškinėlius tuomet vilkėjo ir gynybos grandyje žaidęs Deividas Šemberas.

Futbolininkas yra žaidęs praktiškai visų amžių Rusijos jaunimo rinktinėse, o U-21 rinktinės aprangą vilkėjo šešis kartus.